Construcción de Thompson
Cualquier camino desde q0 hasta qf consiste o bien en un camino directo desde q0 a qf etiquetado ? o bien un camino desde q0 a q1 etiquetado ? seguido por un cierto número de caminos (que puede ser cero) desde q1 hasta f1 y volviendo a q1 con ?, todos estos caminos estarán etiquetados con los símbolos de una cadena de L(M1), seguidos por un camino desde q1 hasta f1 con una cadena de L(M1), y pasando luego a qf con ?. Así pues hay un camino en M desde q0 hasta qf etiquetado con los símbolos de una cadena x si y sólo si se puede descomponer x=x1x2...xj para algún j ?0 (el caso j=0 significa x=?) de modo que todos los xi están en L(M1). Por lo tanto, L(M)=L(M1)* tal como queríamos